Croton glandulosus e a matemática: Decifrações geniais da Natureza!Por Lucia Maria Paleari e Helenice de Oliveira Florentino

Olhares sobre o mundo

Parece que os matemáticos e aqueles que dominam essa área veem o mundo de maneira peculiar. Alguns deles dizem que o mundo é constituído de linhas, formas, composições, métricas e comportamentos, que se traduzem em números e equações, que explicam a razão de praticamente tudo ser como é.

Graças à inventividade humana, os números e equações, especialmente em áreas avançadas da ciência, podem até mesmo levar a prever o que ainda não foi constatado, mas que, demonstrado teoricamente por meio de cálculos, serve como desafio a novas investigações. Portanto, a matemática é uma ferramenta poderosa e importante, que o ser humano inventou e que o ajuda a avançar na construção do conhecimento em diversas áreas.

Infelizmente, a maioria das pessoas não aprendeu a usar bem os números desde a infância e a entender essa linguagem, que quase sempre ficou restrita à memorização de fórmulas e resolução de listas de exercícios com regras e caminhos seguidos automaticamente, sem compreensão, por alunos em formação. Pouca ou nenhuma atenção costuma ser dada ao ensino de como surgiram os números, os cálculos e qual o significado de resultados obtidos com as operações matemáticas. Talvez por isso, a ojeriza de muitas pessoas às aulas de matemática e a todas as demais que dela dependam, como a física e a química. É possível que se explique dessa forma também, a opção que muitos alunos candidatos a uma vaga de estudos em universidades fazem no vestibular, que é um exame obrigatório para isso. Muitos candidatos, nesse momento, optam por áreas como as biológicas e humanas, acreditando que assim ficarão “livres” dos números, dos cálculos. Mas, há um grande engano nesse pensar, especialmente com relação às ciências biológicas, que têm muito de físico-química e matemática, da digestão à pressão arterial, da força muscular à resistência esquelética, da produção de energia aos impulsos nervosos, da visão à fotossíntese, do DNA às modelagens matemáticas em estudos populacionais. E o que dizer dos saltos fantásticos dos gafanhotos, da estrutura e resistência das teias de aranha e das peculiaridades da bioluminescência!

Uma bela ilustração

Veja só o favo e a abelha europeia. A abelha não fez matemática, não aprendeu sobre formas e nem o significado de ângulos, mas como hábil engenheira, projeta sua moradia e armazém de mel, de tal forma, como se pode ver na próxima imagem, que os matemáticos demonstraram ser essa a estrutura mais econômica e de maior volume útil, que esse inseto poderia ter produzido.

Isso, porque cada alvéolo do favo (A), que compõe a colmeia, tem formato de um prisma (B), cuja área da base é um polígono hexagonal. Devido à forma regular desse prisma, os alvéolos se ajustam perfeitamente entre si por todos os seis lados, não sobrando espaços inúteis entre eles. Desta maneira, a parede de um alvéolo pode ser construída de forma a servir também como parede do alvéolo vizinho, implicando na necessidade de mínima quantidade de cera para construção da colmeia. Outra observação muito interessante é que os prismas regulares com bases triangular e quadrada também permitem este encaixe perfeito, mas quando comparados os polígonos regulares de mesmo perímetro nas formas hexagonal, triangular e quadrada, o hexágono é o que tem maior área e consequentemente o prisma hexagonal é o que apresenta maior volume quando comparado aos prismas triangular e quadrado, ou seja, com a mesma quantidade de cera, pode ser construído um alvéolo de maior volume, podendo armazenar uma maior quantidade de mel. Neste contexto, a estrutura do alvéolo na forma de prisma hexagonal é a mais econômica e de maior volume útil. Portanto, essa é uma estrutura especialmente proveitosa para as abelhas. 

Sendo assim, dá para entender quando um matemático diz que a matemática está em tudo. Porém, na verdade, trata-se de uma invenção humana, que levou a uma maneira muito especial e eficiente de traduzir o mundo, explicar certas coisas que existem, além de ser excelente ferramenta para a construção de edifícios, equipamentos de precisão etc.

Arquitetura de viver

(parafraseando Tom Jobim)

Por curiosidade e sagacidade foi impossível não atentar para diversos aspectos de Croton glandulosus, durante as investigações sobre seu fitófago policromático  Agonosoma flavolineatum. Das incontáveis e pequenas inflorescências, com as florzinhas masculinas, esbranquiçadas e produtoras de néctar, concentradas na parte externa da copa (imagem a seguir), até o número e arranjo dos delicados ramos, nada parecia ser inconstante.

Pensando na grande quantidade de pequenos insetos e aranhas visitantes, que buscam e consomem o néctar, parece ser estratégico concentrar as pequenas flores masculinas na camada mais externa da copa, local mais visível e acessível. Isso porque inimigos naturais de fitófagos, que causam prejuízo a C. glandulosus, poderiam protegê-la, ainda que não houvesse entre essas espécies uma relação planta-polinizador de grande peso — ao que tudo indica, quando as flores masculinas se abrem em uma inflorescência, as flores femininas dessa mesma inflorescência já teriam sido polinizadas. Por atrair tantos insetos, dentre eles muitas espécies de pequenas vespas, abelhas e moscas, vislumbramos a possibilidade dessa planta ser utilizada em práticas de controle biológico em lavouras.  Croton glandulosus manteria abrigadas e alimentadas as espécies úteis (ex. parasitoides e predadores), além dos polinizadores das plantas cultivadas. É claro, que depois de estudos para avaliar se essa euforbiácea não serve também de hospedeira a espécies que se desejaria controlar. E quanto mais seus visitantes de nectários florais e extraflorais eram conhecidos, mais nos convencíamos do seu potencial para o manejo de fitófagos indesejados, bem como para a alimentação de muitas espécies de abelhas, que são polinizadores importantíssimos de muitas plantas responsáveis pela maioria dos nossos alimentos, como as frutas doces e as vagens, que são também tipos de frutos.

Por outro lado, quanto ao número e arranjo dos delicados ramos que Croton glandulosus, algo especial acontece.

Após a germinação da semente, a plântula cresce como se vê na próxima figura (A-B), atingindo, em geral, uns 20 cm, quando surge no ápice do pequeno e delicado tronco, uma inflorescência, que dará origem a 1 fruto (B - fr) e aos primeiros ramos (B - a, b, c). 

Observe agora, na próxima imagem, um indivíduo adulto isolado de C. glandulosus.  Note que nele o arranjo dos primeiros ramos (a-b-c), que surgiram no ápice do pequeno tronco (t), repete-se no restante da planta. Com isso, surgem níveis de crescimento (ex. n1, n 2, n 3), como se fossem os andares de um edifício, com as inúmeras inflorescências concentradas na copa (setas i). Quando os frutos de um nível se formam, o próximo nível de ramificação se estabelece com novas inflorescências nos ápices dos ramos, o que faz com que as flores fiquem novamente concentradas na copa da planta.

Podemos, portanto, dada essa regularidade, dizer que há um valor-padrão, isto é, há uma razão constante nesse crescimento de C. glandulosus, que é igual a 3, porque se repete não só nesse, mas nos demais indivíduos dessa espécie. Por isso, e porque os 3 ramos abrem-se um pouco para os lados, todo indivíduo dessa espécie apresenta a copa repleta de ramos entrelaçados. Tantos ramos que se nos atrevermos a contar o número daqueles que se encontram no último nível de ramificação, certamente ficaremos cansados de tal tarefa, com grande chance de nos confundirmos e de não chegarmos a um resultado aceitável.

Será, então, impossível saber quantos ramos há nos níveis mais elevados da planta, onde se concentram flores, frutos e centenas de artrópodos visitantes?

Em resposta a essa pergunta, matemático que é matemático certamente dirá e com ênfase:

É claro que não! Podemos, sim, saber quantos ramos há nos níveis mais elevados de Croton glandulosus, sem ter que contá-los um a um.

Matemáticos ou não,

uma singela brincadeira

Comecemos de uma maneira empírica, recorrendo às observações já realizadas anteriormente e reforçando-as por meio da próxima imagem, que foi ampliada. Atente para os primeiros níveis de crescimento de um indivíduo relativamente pequeno de Croton glandulosus: n0, que corresponde ao tronco, depois para o primeiro nível de ramificação n1 e para o segundo nível de ramificação n2, neste caso, o último atingido pela planta até o momento em que ela foi fotografada. Observe que na extremidade dos ramos deste nível é que estão as respectivas inflorescências, com as últimas flores masculinas abertas (fm) e algumas primícias dos frutos (fr) na base.

Agora, conte quantos ramos existem em cada um desses níveis, e confira se os respectivos totais correspondem ao que está registrado a seguir.

Antes de seguir com a leitura e com base no que já foi feito, procure definir o número de ramos que deverá surgir no nível 3 (n3) e registre para checar seu achado mais tarde. Se necessário, observe novamente a imagem anterior.

Portanto, detectamos empiricamente a regularidade na produção de ramos nos diferentes níveis de crescimento da planta, que neste caso é igual a 3 e foi denominada de razão (r).

Mas, será que existe algo em comum entre essa regularidade e o total de ramos em cada nível? 

Parece que há, sim. 

Veja os valores totais já encontrados visualmente: 1, 3 e 9 ramos. Verifique que o número de ramos no nível 2 (n2 = 9) é 3 vezes o valor do nível anterior (n1 = 3), isto é, n1x3. Por sua vez, o nível 1 (n1 = 3), é também 3 vezes o valor do nível anterior (n0 =1), ou n0 x 3.

Podemos dizer então, que o número de ramos de cada nível é igual ao número de ramos do nível anterior multiplicado por 3, que é a razão (r).  Isso seria o mesmo que escrever assim:

Substituindo-se essas representações pelos seus respectivos valores teremos:

Diria aquele aluno atento: Que massa!

Então, isso quer dizer que no nível 3 haveria 27 ramos, como eu havia imaginado lá no início!

Mas, por estar atento, também observaria:

Mas se para saber o número de ramos de um nível é preciso conhecer o total de ramos do nível anterior, como é que será possível calcular o número de ramos do último nível daquela planta, se não se sabe quantos ramos há no nível anterior, sem antes contá-los?

Muito bem observado. E é aí que o matemático vai gostando mais da brincadeira, porque há incógnitas a serem descobertas e formas de enxergar os números, que permitem construir equações generalizadas, que nos ajudarão a descobrir valores de quaisquer níveis, sem ter de recorrer à contagem de ramos diretamente nas plantas. Vejamos então, como seria possível encontrar esses valores, fazendo apenas algumas operações matemáticas, isto é, uma série de procedimentos organizados, com alguns cálculos simples, para obter resultados desejados.

Repare que os resultados obtidos anteriormente indicaram os seguintes totais de ramos nos respectivos níveis de ramificação:

Sabemos também que todos esses resultados foram obtidos com base em um valor, que é a razão 3. Essa razão, que se repete a cada nível, com cada ramo que nele existir, é o mesmo que aconteceu no tronco (t), quando surgiu o primeiro nível (n1) com os 3 primeiros ramos, que foi representado como n1 = (n0 x r). Por isso, é como se n0 x r estivesse presente em cada nível de ramificação, o que permite que as equações anteriores sejam escritas de outra forma, como se mostra a seguir, após as setas:

Veja como o núcleo n0 x r se repete em cada nível e, em seguida, como os resultados, que indicam os totais de ramos de cada nível podem ser escritos de maneira semelhante, porque todos eles podem ser obtidos pela multiplicação de um mesmo número, que é o 3 (3x1 = 3 ou 3¹; 3x3=9 ou 3²; 3x3x3 = 27 ou 3³ e 3x3x3x3 = 81 ou 3⁴). Este procedimento que é conhecido por potenciação ou exponenciação, significa que o número da base, no caso o 3, será multiplicado tantas vezes por ele mesmo, quantas forem indicadas pelo seu expoente, que é o número sobrescrito à direita da base.

Usando o nível 4 anterior, como exemplo, escreveremos três à quarta potência, cuja representação matemática, portanto, é: 3⁴.

Nesse exemplo, a base é o número 3 e o expoente é o número 4 sobrescrito.

Como a equação de cada nível é construída seguindo o mesmo procedimento, que leva em conta o núcleo básico (n0 x r) multiplicado por mais tantas razões quantos forem os níveis considerados (n0; n1, n2 etc.), é possível escrever uma equação geral, mas de mesmo significado, que represente todas as demais. Então, ao invés de usarmos um nível específico, usaremos um nível genérico, que poderemos representar por nk. Em seguida, vem o núcleo comum, que nada mais é do que o nível 1 (n1), multiplicado pela razão, tantas vezes quantos forem os níveis até aquele que está sendo considerado, que neste caso genérico é k, menos a razão (r) já representada em n1 x (r^k-1). Sendo assim, a equação geral, que substitui todas as demais pode ser escrita da seguinte forma:

Digamos, então, que queremos saber quantos ramos deve haver no nível 4 dessa planta. Para isso teremos de proceder como indicado na sequência a seguir.

Em seguida, basta fazer as devidas substituições na equação generalizada, da seguinte maneira:

Portanto, no nível 4 deve haver 81 ramos, valor que confere com o que foi encontrado anteriormente por meio da equação específica para esse nível de ramificação da planta.

Tal resultado mostra a quantidade fantástica de número de ramos, que C. glandulosus produz em apenas quatro níveis. Na sequência, as quantidades de ramos, por nível de ramificação de Croton glandulosus, são 3, 9, 27, 81 e 243. Atente para o fato de que os aumentos, de um nível para outro, ocorreram aos saltos e com base no total do nível anterior multiplicado pela razão 3. Esse tipo de aumento foi o que os matemáticos denominaram de Progressão Geométrica (PG) e nk é chamado de termo geral da PG.

Previsibilidade
e realidade produtiva

Conforme os cálculos feitos anteriormente, no nível 5 de C. glandulosus, deveria haver 243 ramos. Esse é o valor teórico, o que quer dizer, valor previsível em condições ideais, quando tudo está controlado. Mas sabemos que planta não é como a matemática, um sistema exato em que 3 x 81 é igual a 243. Trata-se de um sistema com incertezas e muito complexo a ser tratado. Um sistema como esse possui muitos componentes integrados e sujeitos a muitas interferências de variáveis do ambiente externo (ex. biológicas, geológicas, climáticas) e mudanças de variáveis do ambiente interno do indivíduo (ex. metabólicas, psicológicas). Muitas das vezes essas interferências e mudanças têm caráter aleatório.

Vejamos, então, como pequenas alterações podem provocar grandes e imprevisíveis acontecimentos. Imagine que quando um ramo de C. glandulosus produz a sua inflorescência na extremidade, que dará origem a 3 novos ramos, receba uma visita inesperada, que faça o que se vê na imagem a seguir.

Pois é, essa formiga saúva, carregando uma inflorescência de C. glandulosus, atesta quão imprevisível é a Natureza. A formiga buscava alimento para o fungo do seu formigueiro, do qual ela alimenta-se, e acabou coletando justamente a inflorescência de um determinado indivíduo de Croton glandulosus. Dessa forma, ela foi responsável pelo aborto de 3 ramos que surgiriam ali, quer dizer, a formiga impediu-os de se desenvolver e, com ele, de se desenvolverem flores, frutos e sementes, que privaram diversas espécies de seus recursos alimentares.

Digamos que o próximo nível de ramificação fosse o quarto. Teoricamente, de acordo com os cálculos já realizados anteriormente, haveria nesse nível um total de 81 ramos. Porém, na realidade, faltariam no nível 4 os 3 ramos que deixaram de crescer por causa da formiga, que cortou e carregou a inflorescência para o formigueiro.

Mas, e se houvesse um quinto nível de ramificação, quantos ramos no total, a saúva teria sido responsável por impedir que surgissem na planta?

Além dos 3 que deixaram de existir no nível 4, deixariam de existir mais 9, que corresponderiam aos que deveriam surgir daqueles que foram perdidos no nível 4, isto é, 3 novos ramos em cada um dos 3 ramos perdidos no nível 4.

Além de acontecimento imprevisível como esse em que a formiga cortou uma inflorescência, pode haver fatos que, embora pouco comuns, afetarão valores teóricos obtidos por meio de cálculos. Um deles é quando a planta, por alguma razão ainda desconhecida, emite 4 ramos em uma determinada ramificação, ou 2 ramos (a-b), como se pode ver a seguir, ao invés do padrão (3 ramos/ramificação), embora mantenha a produção de frutos tardios (t) e de primícias (p).

Quantos frutos e sementes,

um pé de Croton glandulosus pode produzir?

Na prática, para nós pode até não ser muito importante saber quantos frutos e semente são produzidos em um pé de C. glandulosus, porque não costumamos usar esses produtos, seja na nossa alimentação ou para produzirmos algo que nos seja útil, por exemplo. Mas imagine para a planta C. glandulosus e para o gorgulho Coelocephalapion sp, o que significa dispor de 3 ou de 1000 sementes. Representa poder deixar menos ou mais descendentes e, dessa forma, fazer crescer pouco ou muito as suas respectivas populações, além de influenciar todos os seres vivos que de alguma forma, direta ou indireta, necessitem deles. Por exemplo: Menos pés de Croton glandulosus crescendo e florescendo, significa menos néctar para abelhinhas sem ferrão e consequentemente menor produção de mel, menos sementes para os predadores de sementes como Coelocephalapion sp e, consequentemente para seus inimigos naturais, como Semiotellus sp., uma vespinha parasitoide de larvas desse gorgulho etc.

Independentemente de tudo isso, há outras regularidades interessantes em C. glandulosus, ligadas a frutos e sementes, que vale conferir. No tronco, nível (n0) de ramificação, a única inflorescência, produzida no seu ápice, gera apenas um fruto, que por sua vez tem, em geral, 3 sementes.  Nos demais níveis (n1, n2, n3 etc.) cada ramo também produz uma inflorescência, porém, cada uma delas originará primícias de 4 a 6 frutos, cada qual com 3 sementes. Quando esses frutos estiverem bem crescidos, em geral prestes a dispersar as sementes, 3 novos ramos do novo nível já estarão bem desenvolvidos e com uma nova inflorescência em cada um deles. Quando isso acontece, os nectários florais (flores masculinas) e os do ápice do pecíolo dos ramos mais velhos estarão senescentes, portanto, sem produzir néctar, que passará a ser secretado pelos nectários florais e extraflorais concentrados nas extremidades dos novos ramos. Portanto, a produção de néctar, concentrar-se-á na copa. No nível imediatamente abaixo, depois da explosão balística dos frutos dispersando as sementes surge, muitas vezes, 1 fruto tardio, mais raramente 2 deles. Estes frutos tardios, quase sempre crescem e amadurecem ao mesmo tempo em que os frutos das primícias do nível seguinte (mais jovem), mas possuem apenas 1 e mais raramente 2 sementes.

Como exercício, podemos considerar a quantidade mais comum de frutos das primícias e tardios do ramo anterior, que são 4 e 1, respectivamente. Sendo assim, quantos frutos haverá no nível 4 de um indivíduo de C. glandulosus?

Se n4 possui 81ramos, e cada ramo produz 4 primícias, então teremos 324 frutos nesse nível de ramificação, que correspondem a 81 x 4. Se em cada ramo for produzido um fruto tardio, o total de frutos produzidos nesse nível será de 324 + 81, o que dará um total de 405 frutos.

Considerando agora, que cada fruto tem 3 sementes, nesse nível de ramificação serão produzidas 972 sementes, que correspondem a  324 x 3. Se houver a produção de 81 frutos tardios com 1 semente cada, teremos um total de 972 + 81 sementes, dando um total de 1053 sementes nesse nível n4.

Supondo que essa planta não cresça mais, portanto, não emita mais nenhum nível de ramificação, poderemos calcular quantos frutos e sementes ela produziu durante a sua vida. Para isso, basta calcular, como foi feito para o nível 4, o número de frutos e sementes produzidos nos níveis anteriores (n0, n1, n2, n3) e somar os totais parciais do n0 ao n4. Não esquecer que em n0 só é produzido um fruto.

Na tabela a seguir estão os resultados que foram calculados: totais parciais nas linhas (somatório de cada nível de ramificação) e totais gerais nas colunas (somatório de tudo o que foi produzido pela planta durante o seu ciclo). 

Podemos dizer, considerando a tabela anterior, que uma planta de C. glandulosus, que atinja quatro níveis de ramificação, produzirá durante todo o seu tempo de vida até atingir essa fase do crescimento, em condições ideais, o total de 601 frutos, dos quais 120 serão tardios, e 1563 sementes, das quais 120 serão tardias. Porém, predação de inflorescências, por exemplo, pode reduzir o número de ramos naquele nível; flores femininas podem não ser polinizadas, o que fará com que elas não gerem frutos; frutos jovens podem ser consumidos por gafanhotos, portanto também deixarão de existir. Isso tudo, sem contar que pode haver mais do que 4 primícias, bem como haver mais de um ou não haver nenhum fruto tardio por ramo. Portanto um sistema altamente complexo.

Apesar dessas interferências imprevisíveis do ambiente, que impossibilitam afirmar com 100% de certeza que as previsões sobre a produção de ramos, frutos e sementes acontecerão conforme o esperado, os padrões apresentados por C. glandulosus servem para conseguirmos, a partir dos cálculos apropriados, termos uma boa noção do valor máximo possível de produção e até mesmo avaliar as perdas em dada localidade. Para isso, precisaríamos considerar, depois de investigações e estudos, a relação entre o valor teórico e os valores que normalmente se registram no campo. Enfim, depois disso, será possível saber, aproximadamente, quantas sementes serão produzidas em determinado momento do crescimento da planta e também durante toda a sua vida, em um determinado local. E melhor ainda, sem ter que fazer contagens diretas a cada vez que se quiser saber qual a produção total de certo número de plantas, quanto a frutos, sementes ou ramos.

Não bastasse isso tudo que nos proporciona o uso adequado dos cálculos numéricos, ajustados ao sistema que se está estudando, os matemáticos foram além. Eles encontraram um jeito de resolver problemas com presença de incertezas, como aconteceu com aquele ramo de Croton glandulosus, que deixou de produzir os frutos previstos, porque uma formiga inesperadamente o cortou e levou para seu ninho.  Em situações imprevisíveis como essa (presença de incertezas) os matemáticos aumentam as chances de determinar soluções muito próximas da solução real (estimativas) ou encontrando um pequeno intervalo numérico e garantindo que a solução real está dentro dele. Essas estimativas e intervalos podem ser encontrados utilizando procedimentos matemáticos mais avançados, os quais necessitam de estudos aprofundados de técnicas estatísticas (probabilidades), computação numérica, Lógica Fuzzy (Lógica Difusa), modelagem matemática etc. O que é preciso enfatizar é que a base de todos esses estudos é a Matemática ensinada no ensino fundamental e médio. Sem ela, não é possível obter nenhum outro conhecimento mais aprofundado, de fundo quantitativo. E mais, a matemática que se ensina no nível fundamental e no nível médio é a base não só da Matemática avançada, mas também da Física, Química, Engenharia, Computação, Economia, Ecologia e diversas outras áreas.

Para saber mais

Matemática Aplicada à Vida

Método Maya de Multiplicação

Projeto Matemática na escola e na vida

RAFAEL, D. M. E SALLUN, E. M. AS ABELHAS CONHECEM GEOMETRIA?

Lucia Maria Paleari
lmpaleari@gmail.com

Helenice de Oliveira Florentino Silva
helenice.silva@unesp.br

Coelocephalapion sp.: Nova espécie em Croton glandulosusPor Lucia Maria Paleari

Para a Florinha, 
que está começando a conhecer o mundo.

O que é, o que é?

Tem nariz, que não é nariz,

é um rostro avantajado,

as pernas são mais de um par,

quando jovem fica escondido,

comendo até se fartar?

Matou a charada?

Esse bichinho da figura anterior, ainda imaturo, de olhos grandes, que se vê pela abertura cavada à direita da semente de Croton glandulosus  é o personagem de que vou tratar. Ele tem um parente próximo, que também aprecia semente, mas, neste caso, de feijão.   

Se você pensou no inseto bicudo, vulgarmente conhecido por caruncho ou gorgulho ...

Parabéns! Você acertou.

Observado e fotografado, sob as lentes e a luz de uma lupa binocular, o gorgulho Coelocephalapion sp. adulto revelou seu estilo inconfundível, nos seus aproximadamente 2,5 mm de comprimento, enquanto caminhava rapidamente. Veja como ele é:

Um gorgulho bastante estiloso

Foi durante as investigações de campo sobre a ecologia de Agonosoma flavolineatum, em 1980, que esse novo personagem surgiu na minha vida. Naquele tempo ele foi erroneamente identificado por um pesquisador como Apion sp., até ser recentemente examinado pelo Dr. Wesley de Oliveira Sousa, especialista nesse grupo de besouros, que o reconheceu como um Coelocephalapion. Mais do que isso: Uma nova espécie de Coelocephalapion. Por se tratar de uma nova espécie, sua descrição taxonômica está sendo providenciada pelo Dr. Wesley. Ao final desse processo, o besourinho receberá um nome específico. Por ora, ele é o Coelocephalapion sp., predador de sementes de Croton glandulosus.

Por ser bem pequenino, de cor cinza e também por habitar terrenos baldios, passa, em geral, desapercebido pelas pessoas. No entanto, se olharmos com atenção para pés de C. glandulosus, não será difícil encontrá-lo, como se pode ver na próxima imagem, sorvendo néctar floral, em nectário de flor masculina (A) ou em nectário extrafloral, localizado no ápice do pecíolo (B).

É comum encontrá-lo também, como se vê na imagem a seguir, comendo porções circulares de folha (a).

Comum de acontecer e raro de se ver?

Se o comportamento de alimentação dos adultos é relativamente fácil de ser observado, o mesmo não acontece com o de acasalamento. Digo isso, porque desde 1980, quando passei a fazer incursões frequentes a diversas áreas onde crescia Croton glandulosus, e ali ficava por diversas horas observando e registrando eventos, eu só flagrei um casal em cópula.

Observe as próximas imagens (A-D), em que um macho se encaminha para a fêmea (A-B), que está com a genitália (ovipositor) exposta, indicada pela seta (A). Em seguida ela recolhe o ovipositor (B), enquanto o macho insiste na aproximação. Finalmente, ele a alcança, sobe em seu dorso e com ela copula (C-D).

População em crescimento

Com um pouco mais de atenção e vagar, consegue-se flagrar alguma fêmea desse gorgulho em atividades de oviposição, como revela a sequência de imagens a seguir (A-B). Primeiramente a fêmea busca por um fruto jovem, no qual as sementes ainda estão em crescimento, com a testa flexível e de cor esbranquiçada, ou começando a ganhar um tom amarronzado na região oposta à carúncula. Em seguida, ela cava um orifício, geralmente na base desse fruto, usando as suas peças bucais (A). Feita essa abertura no fruto, ela dá um giro de 180° e posiciona a extremidade do abdome sobre a abertura que foi feita, onde introduz o ovipositor (B-C), por meio do qual deposita um ovo no orifício. À medida que o fruto cresce, restará nesse local uma mancha circular escura, que permite detectar a oviposição realizada. Essa marca é indício da existência de uma larva do gorgulho predando a semente.  

Cortante feito motosserra

É fato, que quando a fêmea introduz seu ovo no fruto, a testa de cada uma das sementes que estão no seu interior ainda é tenra, praticamente não oferecendo resistência, portanto, não se constituindo em forte barreira a invasores. Dessa forma, o trabalho inicial da pequena larva que eclodirá do ovo e penetrará em uma das sementes será facilitado.

Mas, à medida que o tempo passa, a testa torna-se muito rígida e perfurá-la não é nada fácil. Basta tentar abrir uma semente, para perceber o tamanho da dificuldade oferecida pela testa. Já o endosperma, mesmo se transformando em um tecido mais consistente do que a massa pastosa do início da formação da semente, continua relativamente macio, podendo ser cortado com certa facilidade, mas, de qualquer forma, é preciso de peças bucais fortes, adaptadas para cortar.

Na sequência, a próxima imagem permite observar uma semente (A) com um orifício de oviposição (ov) feito por Coelocephalapion sp., que perfurou a testa (te). A seguir (B), vê-se o trajeto feito pela larva (tc) na parte externa do endosperma (e), enquanto ela caminha e se alimenta, até chegar à base da semente (bs). Ao chegar nesse local, a larva penetra o endosperma, que vai sendo consumido por ela em suas fases iniciais (ec). Na próxima imagem pode-se observar uma semente aberta ao meio (D), evidenciando as partes do embrião, as folhas cotiledonares (fc) e radícula (rd), que normalmente as larvas jovens evitam, mas que será consumido, quando as larvas já estiverem mais crescidas, nas fases finais do desenvolvimento. 

                                                                        Evidenciando                                                                             

Do confinamento à liberdade:

Uma ação sincronizada

  

Desde que uma larva de Coelocephalapion sp. transpassa a testa ainda tenra, logo após a eclosão, ela se  mantém no interior de uma única semente de C. glandulosus. Ao que tudo indica, ela nunca ultrapassa os limites desse reduto. Como os frutos possuem quase sempre três sementes, é possível que cada uma delas seja predada, mas sem que as larvas invadam o espaço alheio.  

A pergunta que surge, portanto, é:

— Como os besourinhos adultos sairão de dentro das suas respectivas sementes, que possuem testa rígida e estão confinadas no interior dos frutos, que quando maduros já não são mais tenros?

Observe a imagem seguinte. Note nessa imagem, que a larva de Coelocephalapion sp. possui mandíbulas esclerotizadas, que são peças fortes. Pensando que com elas as larvas cortam e comem pedaços de endosperma, tecido relativamente macio, talvez não precisassem ser assim tão fortes. Porém, coube às larvas mais velhas, provavelmente dos dois últimos estádios, o papel de preparar a abertura de saída para quando elas, após sofrerem metarmofose, poderem dispersar na fase adulta.  Observe também nessa imagem, que a larva perfura, na parede interna da semente, um orifício circular suficientemente grande para passar o besourinho adulto que irá se dispersar. Porém, esse orifício fica na parede interna da semente, face essa que faz divisa com as paredes internas das outras duas sementes existentes no fruto.

Mas, se as larvas fazem as respectivas aberturas voltadas para dentro e não para o exterior do fruto, para servirem de saída para os besourinhos adultos, surge a dúvida:

— Como ele conseguirá sair dali e se dispersar?

Como já apresentado no post "Semente: Magia, renovação e perpetuação de espécies", os frutos de C. glandulosus, quando estão maduros, passam por um processo que resulta em uma explosão, que culmina com a dispersão das sementes do seu interior. Essa dispersão, conhecida por dispersão balística, é responsável também pela libertação dos adultos do bicudinho, o nosso Coelocephalapion sp., que podem sair do interior das respectivas sementes, caminhar e voar.  Portanto, para que a espécie do bicudinho tenha sucesso, é preciso haver sincronismo entre eclosão e desenvolvimento da larva até sua transformação em adulto e o momento da explosão do fruto. Na próxima imagem, temos frutos prestes a sofrer uma explosão balística (A), que resulta na liberação e dispersão das sementes, momento esse em que o besourinho adulto deverá estar pronto, isto é, completamente desenvolvido, com capacidade de sair dali (B), caminhar e voar. 

Flagrados com uma lupa binocular, saindo das respectivas sementes onde cresceram, dois gorgulhos podem ser vistos em uma breve edição de vídeo aqui.

Como a explosão balística é um mecanismo pouco eficiente do ponto de vista de lançar a longas distâncias as sementes, os besourinhos adultos ficarão por perto da planta hospedeira, onde têm a possibilidade de se alimentar e de encontrar parceiro para acasalar, mesmo que depois eles voem para colonizar plantas de outras áreas.

Agradecimento: Ao Dr. Wesley de Oliveira Sousa, pela identificação de Coelocephalapion sp. e informações sobre o estado atual da família Brentidae.

Lucia Maria Paleari
lmpaleari@gmail.com

Agonosoma flavolineatum: percevejo multicolorido em Croton glandulosusPor Lucia Maria Paleari

Caminhos, 
caminhadas e descobertas

A vida era calma, vibrante e cada dia parecia durar além do tempo que o relógio marcava. De quebra, tempo para também sonhar e festejar. Idas e vindas a pé ou de bicicleta, permitiam apreciar e conhecer melhor a paisagem. Paisagem no subdistrito de Barão Geraldo, em Campinas, que em 1980 era dominada por terrenos baldios delimitados por guias e ruas asfaltadas. O local, denominado de Cidade Universitária, contava, àquela época, com poucas construções. As casas existentes se concentravam ao longo da Avenida 1, que dava acesso à entrada principal da Universidade Estadual, a Unicamp.

No início da primavera, em meados de setembro, chegavam as chuvas. Eram elas que faziam germinar grande número de sementes, deixando os solos dos terrenos baldios forrados de plântulas, que logo cresciam e começavam a verdejar o campo, como se pode ver na sequência de imagens a seguir.

Por volta de novembro-dezembro, então já bastante crescidas, as plantas exibiam exuberante folhagem, flores e frutos. Das espécies ruderais comuns naquele local, constituindo um mosaico de formas e cores, como se pode ver na próxima imagem, destacavam-se: Ambrosia polistachia (Asteraceae), Croton glandulosus (Euphrbiaceae), Panicum maximum (Poaceae), Solidago microglossa (Asteraceae), Melinis minutiflora (Poaceae), Sida glasiovii, S. cordifolia (Malvaceae) e Pyrostegia venusta (Bignoniaceae).

Surpresas e encantamento

Naquele ano, quem tinha por hábito observar o entorno durante as caminhadas, certamente maravilhava-se com dois fatos inusitados.

De pronto, chamava a atenção, a abundância de Croton glandulosus cobrindo os terrenos baldios. Os indivíduos dessa espécie cresciam adensados cobrindo grandes áreas. Alguns poucos eram encontrados isolados, geralmente emergindo de gretas existentes nas sarjetas, para onde formigas pequeninas carregavam as sementes presas pela carúncula, estrutura esta localizada na extremidade superior, e que serve de alimento a diversas espécies de formigas dispersoras. Não era raro encontrar também pés de Croton glandulosus emergindo de formigueiros localizados no interior dos terrenos. Os pés plantados dentro dos formigueiros, ao emergirem, propiciavam às formigas, que moravam ali, obter néctar sem ter que percorrer longas distâncias; bastava subir pelo delicado tronco e percorrer os ramos até os nectários florais e extraflorais dessa euforbiácea.

Se a grande quantidade de C. glandulosus chamava a atenção, um olhar um pouco mais atento nos maravilhava ainda mais: na copa dessas plantas, que em geral atingem uns 90 cm, às vezes um pouco mais, insetos coloridos em abundância nunca vista, muitos dos quais em cópula, ocupavam as extremidades dos ramos onde surgem as infrutescências. É nos frutos que esses insetos coloridos inserem o aparelho bucal, para sugar a seiva usada na alimentação.

Fotografei parte daquilo tudo com a minha Pentax Mx, uma máquina fotográfica basicamente analógica, com fotômetro digital, na qual era acoplada uma lente macro 50 mm. Naquela época, não tínhamos máquinas digitais, com as quais se tira enormidade de fotos até conseguir uma ideal. Nas máquinas analógicas, era usado filme em bobina, um pequeno rolo encaixado no corpo da máquina. Depois das fotos batidas, o filme era rebobinado, retirado da máquina e levado a um laboratório fotográfico para revelação da película, o que podia demorar até uma semana. Sobre esse assunto preciso abrir aqui um espaço para comentar um acontecimento que me foi muito pitoresco. Recentemente, eu trocava mensagens por e-mail com o Dr. Valmir Antonio Costa, que identificava para mim um parasitoide de cassidíneos, quando ele tocou nesse assunto e eu soube que ele também vivera a “Era” dos filmes em rolo, com uma Pentax K 1000. Rimos, mas é desconcertante, quando nos damos conta do avanço tecnológico ocorrido da década de 1980 para cá.

Voltando aos insetos coloridos que povoavam o C. glandulosus, fiz uma montagem com fotos daquela época, que representa o que no campo foi observado entre 1980-1983 e que pode ser conferido na representação seguir. A cada nova mancha de C. glandulosus da qual eu me aproximava, uma cena parecida se repetia. Lindo de ver! Inesquecível!

Observe, nessa montagem, que há um casal de adultos, com pequenas estruturas globosas de cor branca no dorso (seta 1). Essas pequenas estruturas são ovos de uma mosca parasitoide, Trichopoda pennipes, cujas larvas penetram no corpo do hemíptero, seu hospedeiro, para se alimentar e crescer. Porém, ao que tudo indica, parece que mesmo havendo mais do que um ovo por hemíptero, apenas uma larva crescerá e poderá chegar à fase adulta. Na representação acima, um hemíptero vermelho também pode ser visto parasitado por Trichopoda  pennipes  (seta 2), assim como um indivíduo na fase jovem, fase de ninfa, carregando dois ovos na região dorsal (seta 3).

Aconteciam, naquele momento, duas explosões populacionais: a de Croton glandulosus e a do inseto fitófago (fito = planta; fagos = comer) policromático, um hemíptero, portanto, um inseto pertencente ao grupo dos percevejos, cujo nome científico é Agonosoma flavolineatum.

Esse tipo de percevejo possui uma característica especial: o escutelo bastante desenvolvido, recobrindo o abdome e dando aos indivíduos desse grupo (Scutelleridae), a aparência de besouros. No entanto, como se pode conferir na próxima imagem (A), em que A. flavolineatum suga seiva em um fruto, o escutelo é uma peça única, não é como o par de asas rígidas, os élitros (B) dos  besouros.

Uma herança associada ao sexo

Logo no início dos estudos foi possível constatar que todos aqueles casais podiam dar origem a descendentes férteis. Portanto, todos aqueles indivíduos pertenciam a uma mesma espécie, que por ter essa diversidade de cor é considerada policromática (= indivíduos de diversas cores) ou polimórfica (= indivíduos de diferentes formas).

Constatei também que, apesar de certas variações em alguns indivíduos, havia no conjunto deles, 3 padrões básicos de cor, que retratei na imagem a seguir: listrado - “a”, pintado - “b” e vermelho - “c”. Observando os casais no campo, foi possível verificar também que apenas as fêmeas exibiam esses 3 padrões de cor, enquanto os machos eram sempre de padrão listrado (“a”). 

Nessa mesma imagem acima, observe também os dois tipos de asas desse hemíptero: asa anterior, hemiélitro (1) e asa posterior, membranosa (2). O par de asas anterior e o par de asas posterior estão ligados ao tórax e alojados sob o escutelo, sendo expostos quando o inseto voa.

Perguntas, perguntas

e... mais perguntas!

Era praticamente impossível observar no campo aquelas cenas todas com  A. flavolineatum, sem que diversas perguntas viessem à mente.

Por que três padrões de cor na mesma espécie? Será que cada um oferece algum tipo de benefício àquele inseto? Teria a ver com diferenças na capacidade de se camuflar no ambiente e se safar de inimigos naturais? Ou os genes responsáveis por esses padrões estariam também associados a outras características fisiológicas que propiciariam certas vantagens quanto à capacidade reprodutiva, longevidade, resistência a alguma condição climática etc.? Ou, talvez, tudo isso acontecesse?

Será que na população esses padrões de cor aparecem na mesma proporção e ao longo de todo o ano?

E a herança genética deles, como seria? Indivíduos de um padrão básico de cor, mas com traços de outro padrão (ex. pintado com faixa unindo as 3 pintas; listrado com traços vermelhos etc.) também se acasalariam e teriam descendentes férteis, por exemplo? Indivíduos assim, exibindo traços de mais do que um padrão de cor, seriam tão vigorosos quanto os demais?

Assim como era impossível não fazer perguntas sobre aquele fenômeno, era tentador buscar pelas respostas. Um desafio que resolvi encarar.

Arregaçando as mangas e...:

Ao trabalho!

Para começar procurei saber quem era aquele inseto e o que já se conhecia sobre ele, ao mesmo tempo em que resolvi aproveitar aquela situação de campo, para fazer um levantamento da população e saber como ela e os diferentes padrões flutuavam ao longo do ano, quem eram seus inimigos naturais etc.

Na década de 1980, não se dispunha de computadores e internet como acontece hoje, por isso, todo o trabalho de levantamento bibliográfico era realizado em bibliotecas, apenas com material impresso, e levava bem mais tempo. Se na biblioteca ao seu alcance não houvesse o artigo desejado ou o livro, era preciso solicitar uma fotocópia ou um empréstimo e esperar pela entrega dos correios, ou pelos meios internos das universidades. E isso poderia levar, dependendo do caso, semanas.

Consulta a coleções de insetos em museus era outra atividade demorada, que dependia de viagens para visitas a diferentes instituições (nacionais e internacionais) ou de solicitações de empréstimos dos espécimes depositados, que eram remetidos também pelos correios. E isso também poderia levar semanas.

Engana-se quem pensa que esse tempo de espera era uma perda de tempo. Diferente do que acontece atualmente, em que a maioria das pessoas age de maneira irrefletida, porque as buscas e respostas pela internet são imediatas, antigamente o tempo de preparo para as buscas e de espera por resultados era tempo de pensar com vagar, lapidar ideias, aprimorar projetos e tornar os trabalhos mais bem acabados e consistentes. Em Ciência, tempo e pensar foram e continuam sendo fundamentais.

Logo no início da pesquisa, verifiquei que havia certa confusão quanto à identificação daquele hemíptero, porque cada padrão estava registrado com um nome diferente. Além disso, havia imagens de exemplares com os mesmos 3 padrões de cor, mas com certas diferenças que sugeriam tratar-se de outra espécie. Problemas assim eram relativamente comuns, porque os exemplares eram coletados sem dados da biologia e ecologia e descritos com base apenas em caracteres morfológicos. Seria preciso, portanto, para esclarecer a questão, fazer uma revisão do gênero Agonosoma, cujas espécies distribuem-se pela América Central e América do Sul.

Dentre os diversos registros que consultei, um deles deixou-me especialmente maravilhada: Uma obra rara do século XIX, da Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro, com ilustrações belíssimas. Ilustrações essas que nada têm a ver com as fotografias atuais tiradas, muitas vezes, sem o menor cuidado, sem qualquer critério. Eram desenhos coloridos e tão perfeitos, que para mim estão muito além de um registro fotográfico, não apenas pela beleza, mas pela precisão e qualidade das cores e evidência dos detalhes morfológicos. Não sei quem foi o ilustrador, mas certamente era um grande artista. Fiquei muito, muito impressionada.

Embora eu não fosse sistemata e nunca fizera um trabalho de revisão, estudei o que havia, reuni as observações e registros normalmente usados e organizei todos eles. Fiz desenhos, em nanquim sobre papel vegetal, das estruturas das diversas partes do corpo de machos e fêmeas da espécie. Depois esses desenhos foram fotografados com uma máquina semelhante àquela que eu usara para fotografar o inseto e as plantas no campo.

Por meio de uma técnica de esmagamento de células das gônadas masculina e feminina sobre lâmina para microscopia, liberei os cromossomos, que puderam ser observados, fotografados ao microscópio óptico e usados para compor a caracterização de A. flavolineatum. Na imagem a seguir, pode-se observar os cromossomos de células sexuais de testículo (A-B) e de ovário (C) em meiose. 

Os cromossomos sexuais são os menores e diferentes entre si (heteromórficos) nos machos e semelhantes entre si nas fêmeas, que são, respectivamente os sexos heterogamético e homogamético.  As células que formam o corpo de A. flavolineatum, portanto as células somáticas, possuem 10 XY cromossomos nos machos e 10 XX cromossomos nas fêmeas, e se caracterizam por não possuir centrômeros localizados.

Alguns exemplares de Agonosoma spp., para as respectivas descrições e comparações gerais, eu recebi por empréstimo, outros observei em suas coleções de origem e 3 exemplares do Hunterian Museum de Londres foram observados em diapositivos. Colaboraram comigo permitindo-me analisar exemplares de espécies de Agonosoma: Dr. J. Eger, na Down AgroSciences (Florida), o Britsh Museum de Londres, a Universidade Estadual de Pernambuco, o Museu do Parque Nacional do Itatiaia, o Museu de História Natural da Unicamp, o Museu de Zoologia da USP e o Museu Nacional da Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Depois desses passos iniciais, solicitei ajuda à Dra. Jocélia Grazia, sistemata e taxonomista especialista em Pentatomidae. Gentilmente, ela leu o esboço do que eu pretendia, deu algumas dicas importantes e me disse que eu estava no caminho correto. Fiquei muito contente e segui em frente.

Na imagem a seguir, encontram-se as espécies do gênero Agonosoma que foram observadas: A. flavolineatum (A a I) — ♂ listados no dorso e com ventre quase sempre alaranjado; ♀ com dorso listado e ventre quase sempre esbranquiçado, ♀ pintada com ventre negro, ♀ vermelha com ventre negro —; A. Trilineatum (J-K)   — ♂ listrado (J) com cores do dorso semelhantes as de A. flavolineatum, apresentado na imagem anterior “a” e ventre negro, ♀ listada como o macho (J), ♀ pintada com cores do dorso semelhantes as de A. flavolineatum, porém apresentado 2 manchas no tórax e 4 sobre o escutelo e ventre negro;  A. bicolor (L)  — ♂ desconhecido, ♀ vermelha com ventre preto. A espécie A. dohrni, descrita em literatura, não foi localizada.

Como se diz popularmente:

Uma trabalheira!!!!!

Enquanto a revisão do gênero acontecia, os levantamentos de campo também eram levados em frente. Neles eu fazia a contagem e registro dos ovos e das ninfas, que eram também identificadas quanto ao estádio em que estavam, e se havia sinais de parasitismo e predação em ambas as fases.  Os adultos eram marcados com um pequeno número feito no escutelo com tinta nanquim, como indica a seta das imagens a seguir, o que permitiria saber se ele estivera na área em levantamento anterior. Além disso, eu registrava a presença de ovos do parasitoide T. pennipes  e se o adulto era jovem, recém transformado. 

Esse trabalho tem de ser muito cuidadoso, porque nem sempre os indivíduos estão evidentes, mas, sim, bem escondidinhos, como se pode ver na próxima imagem de uma fêmea vermelha de A. flavolineatum.

Ovos, que são comumente colocados na face inferior das folhas, e as ninfas pequenas também exigem atenção redobrada para serem encontrados nos levantamentos de campo. Um trabalhão, como dá para perceber, ou um trabalho hercúleo, como se diria com mais elegância.

Para mim, na realidade, isso tudo era apenas trabalhoso. O prazer de realizar e de descobrir coisas interessantes era muito maior do que o esforço físico. Essa situação era muito diferente do desgaste que a preocupação constante, com as possíveis e imprevisíveis capinas na vegetação, gerava. Mesmo depois de pedidos oficiais ao subprefeito do distrito, para que a área onde eu realizava a pesquisa fosse preservada até o final dos levantamentos, era preciso ficar sempre muito atenta, porque funcionários não orientados chegaram a destruir a referida vegetação por dois anos consecutivos. Na prática, por se tratar de vegetação anual, isso significa atraso de dois anos e o risco dos insetos desaparecerem, assim como surgiram nessa explosão populacional inexplicável. Naquela época não tínhamos um prazo para finalizar o mestrado, como hoje em dia acontece, mas, mesmo assim, tivemos um coordenador que ignorando esse fato e também as especificidades de cada estudo dos demais pós-graduandos, enviou cartinhas com prazos para a apresentação das dissertações, o que gerou pânico não só em mim como nos outros mestrandos.  Esses prazos arbitrários acabaram por não se confirmar, mas geraram um grande estresse em todos nós. Estresse totalmente desnecessário.

Mas, voltando aos trabalhos realizados, os resultados dos censos também serviriam para que se pudesse entender de que maneira não apenas a população flutuava ao longo do ano, mas também cada padrão de cor. Essas possíveis variações poderiam ajudar a responder parte das perguntas. No entanto, era preciso também, saber o tempo médio de vida dessa espécie; quanto tempo uma ninfa demorava desde a eclosão até a fase adulta; a quantidade média de ovos colocados pelas fêmeas ao longo da vida; qual a proporção de machos e de fêmeas, inclusive de cada padrão nas proles etc. Para conseguir tais dados, seria preciso obter e acompanhar diversas desovas, registrando as datas em que cada uma foi depositada e que cada ninfa eclodiu e depois se transformou em adulto. Registrar as datas de morte de cada indivíduo e os ovos que não eclodiram.

Por isso, em laboratório, adultos foram criados em viveiros para que se conhecesse a biologia do desenvolvimento dessa espécie. É possível repetir a expressão anterior: um trabalho hercúleo! Centenas de indivíduos observados um a um em seu viveiro particular, com os respectivos registros diários: eclosão, mudanças de cada fase de vida, número de ovos depositados por fêmea de cada casal, padrões de cor surgidos etc.

Verifiquei que as fêmeas depositam ovos agrupados em arranjo peculiar, próprio dessa espécie. Às vezes, um ou outro ovo ficava em desalinho, mas, mesmo assim, o padrão geral é seguido. Cada desova possui quase sempre 14 ovos, de coloração esbranquiçada que, com o desenvolvimento do embrião, ganha traços vermelhos correspondentes a certas partes do corpo, como se pode ver na próxima imagem. 

Como o tempo de desenvolvimento de cada indivíduo nas fases de ovo, ninfa e adulto geralmente varia um pouco de um para os demais, seria impossível dizer, por exemplo, qual o tempo de incubação dos ovos ou a longevidade dos adultos de Agonosoma flavolineatum ou de qualquer outra espécie. Seria como dizer que os adolescentes brasileiros de 14 anos têm 1 m 65 cm, por exemplo, quando sabemos que cada adolescente nessa faixa de idade pode ter uma altura maior ou menor do que 1 m 65 cm.  Por causa disso, só poderemos atribuir um valor de tempo de desenvolvimento, seja de ovo ninfa ou adulto, como representativo de uma dada espécie, se calcularmos o valor médio de cada fase. Isso significa somar tempo de desenvolvimento de cada indivíduo de uma dada fase (ovo, ninfa, adulto), dividir pelo total de valores de indivíduos que foram considerados nesse somatório. Além disso, por sabermos que nem todos os indivíduos se desenvolveram naquele exato tempo, para sabermos quanto o tempo de desenvolvimento de um indivíduo pode estar distante daquela média, calcula-se também o desvio padrão da média dentro de determinado grau de confiança (99% ou 95%, por exemplo).

Dessa forma, sabemos hoje que naquelas condições em que foram conduzidos os estudos, as desovas possuíam um tempo de incubação — tempo desde a oviposição ao nascimento das ninfas —, de aproximadamente 7 dias, nascendo machos e fêmeas na mesma proporção. A fase de ninfa durou em torno de 41 dias, a de adulto macho 78 dias e de adultos fêmeas 200 dias.

Descobertas deveras interessantes

Com essas duas frentes de trabalho, uma no campo e a outra no laboratório, foi possível compreender, pelo menos em parte, a importância de diferentes padrões de cor. Os resultados sugeriram que genes responsáveis pelos padrões pintado e vermelho deviam estar relacionados também a outras características, que confeririam maior resistência a certas condições climáticas, garantindo maior longevidade às fêmeas. Um comportamento mais comum em fêmeas desses dois padrões é o de diapausa sequiosa. Isso significa que esses adultos param de se alimentar e reproduzir durante o período mais seco do ano, quando se abrigam sob a folhagem seca, em cantos de paredes e em gretas.

A diapausa é proporcionalmente mais longa em indivíduos pintados e vermelhos, do que em listados. Esse comportamento foi detectado tanto no campo como no laboratório durante o período seco do ano, que na região em que estavam (22° 50’ S) acontece durante o inverno. No laboratório houve duas fêmeas (pintada e vermelha) e um macho, que chegaram a ficar entre 8 e 11 meses em diapausa. Com mais fêmeas do que machos permanecendo em diapausa por mais tempo, a longevidade média delas acabou sendo maior do que a dos machos.

Esse fenômeno, somado a registros de campo bastante detalhados, como dos adultos, com características de não jovens, marcados após o tempo seco (inverno) e de adultos com características de jovens, após o desenvolvimento da primeira leva de ovos e ninfas transformadas, permitiu explicar o tipo de flutuação dos padrões ao longo do ano. Descobri que agrupando os adultos por geração (I - parental após o inverno; II primeira geração de filhos ou F1; III – somatório da geração F1 e de uma nova geração F2) detectava-se a existência de um padrão de flutuação, que se repetiu nos dois anos de levantamento:

Geração I        ♀ pintadas (~ 50%),   ♀ vermelha (~35%)  e  ♀ listrada     (~15%)

Geração II       ♀ listrada   (~ 42%),   ♀ pintadas  (~ 28%)  e  ♀ vermelha (~30%)

Geração II       ♀ listrada   (~ 31%),   ♀ pintadas  (~ 36%)  e  ♀ vermelha (~31%)

Com isso, constata-se que fêmeas pintadas — que podem surgir em proles de fêmeas dos 3 padrões e só perdem em número médio de ovos para as fêmeas listradas —, assim como as fêmeas vermelhas — que não surgiram em prole de fêmeas pintadas  são as que menor quantidade de ovos colocam — são, ambas, as mais resistentes ao período seco dos anos (inverno). Em compensação, as fêmeas listadas, que resistem menos ao período seco, suplantam as duas anteriores na geração II — são as que colocam maior número médio de ovos e, em geral, surgem em maior número nas proles dos três tipos de fêmeas. Apesar dessas marcantes alterações nas porcentagens de fêmeas pintadas e listadas, da geração I para a geração II, com fêmeas vermelhas mantendo aproximadamente a mesma porcentagem nos três momentos do ano (geração I, II e III), a proporção geral entre os 3 fenótipos permaneceu equilibrada. 

Quem gostou muito desse achado foi o Dr. Aquiles Piedrabuena (já falecido), que ressaltou o valor da boa estatística descritiva para explicação de certos fenômenos. De qualquer forma, será preciso um estudo genético mais aprofundado, para saber quem são os genes responsáveis por essas características, como eles são herdados e por quais outras características eles também são responsáveis, de forma a favorecer cada padrão de maneira distinta e permitir o balanço deles três na população.

Durante essas investigações nas áreas ruderais da Cidade Universitária de Campinas, fui descobrindo a riqueza de interações que insetos estabelecem com C. glandulosus e com outras espécies de insetos. Deparei-me com muitas coisas interessantes, algumas das quais já reveladas neste blog — aqui; aqui e aqui— e que futuramente, terão  novas facetas apresentadas. 

E para encerrar este post, apresentarei uma pequena lagarta de borboleta, cujo comportamento me deixou perplexa. Ela estava tão bem camuflada, no ápice do ramo de Croton glandulosus, que custei a acreditar que estivesse ali. Note ao lado esquerdo da próxima figura, que o corpo da lagarta (a) ainda está bastante coberto por pequenas folhas fechadas e por botões florais. Para me certificar de que se tratava mesmo de uma larva, retirei algumas das estruturas que a recobria. Em seguida, retirei mais botões e folhas (imagem do lado direito), de forma que foi possível ver a cor marrom claro com traços brancos do corpo da pequena lagarta (b) e as suas pernas (c). Ela se fazia passar por uma inflorescência. Imagine... fazer-se passar por uma inflorescência, enquanto cresce e se transforma em uma pequena borboleta. Eu gostaria muito de ter presenciado o trabalho dessa lagarta, de coletar e fixar sobre o próprio corpo, os botões florais e pequenas folhas que retira de C. glandulosus. Mas, infelizmente, essa foi a única ocasião em que me deparei com essa espécie de lagarta, que deu origem a uma pequena borboleta da família Lycaenidae. Que comportamento sofisticado ela tem. Sofisticadíssimo!

Agradecimentos: À Dra. Jocélia Grazia e ao Dr. Aquiles Piedrabuena (in memoriam), por terem me recebido tão bem e me dado boas orientações naquele início da pós-graduação.

Referências Bibliográficas

(para quem tiver interesse por mais detalhes)

PALEARI, L.M. 1992. Revisão do gênero Agonosoma Laporte, 1832 (Hemiptera, Scutelleridae). Revista Brasileira de Entomologia 36:505-520.

PALEARI, L. M. 1994. Variação sazonal de freqüência e abordagem genética dos padrões de cor de Agonosoma flavolineatum Laporte, 1832 (Hemiptera, Scutelleridae). Revista

Brasileira de Entomologia, 38: 47-56

PALEARI, LM (1992) Biologia de Agonosoma flavolineata Laporte, 1832 (Hemiptera, Scutelleridae). Revista Brasileira de Entomologia, 36 : 521-526.

Lucia Maria Paleari

lmpaleari@gmail.com